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2020浙江事业单位考试职测技巧:排列组合系列“隔板教你隔出小技巧”
时间:2020-09-15 11:46:15|来源:中公事业单位考试题库

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【导读】

中公浙江事业单位考试网为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来职测技巧:排列组合系列“隔板教你隔出小技巧”。

排列组合问题是《职业能力倾向测试》考试中比较常见又比较特殊的一种题型,前面部分我们提到要应对好排列组合的问题,首先是要确定是分歩还是分类,其实是要确定用排列数还是组合数进行计算,以及根据题目的题干的条件使用优限法、捆绑法、插空法。掌握该思路可以解决大部分的排列组合问题。但是排列组合的题型比较特殊,除了常规的题型之外还有一些简单的模型,今天来介绍其中的一种叫隔板模型。

在这里主要来说一下隔板模型在一些问题里的巧妙应用:

一、隔板模型

1.本质:相同元素的不同分堆。

2.公式:将n个相同的元素分给m个不同对象,每个对象至少一个元素,问有多少种不同的分法的问题可以采用“隔板模型”,共有种方法。
 

3.条件:隔板模型适用前提比较严格,必须同时满足以下3个条件。

(1)所分的元素必须完全相同;

(2)所要分的元素必须分完,绝不允许有剩余;

(3)每个对象至少分到一个,决不允许出现分不到元素的对象。

二、常见应用

(1)简单应用:题干满足隔板模型的所有条件。

例1、有10本相同的书,分给3个班,每个班至少一个,有多少种分配方案?

A.36 B.24 C.12 D.6

【中公解析】10本相同的书,分给3个不同的班级,每个至少一本书,满足隔板模型的3个条件,直接用公式
 

(2)复杂应用:题干不满足隔板模型的三个条件,但是通过转换使之满足。

例1、把28个相同的篮球分给8个部门,每个部门至少3个,问共有几种分配方法?A.165 B.330 C.792 D.1485

【中公解析】28个相同的篮球分给8个部门,满足隔板模型的前2个条件,但是不满足第3个条件,即每个部门至少一个元素,所以不能直接使用隔板模型的公式。这个时候我们先给8个部门每个部门先分两个篮球,在将剩余的篮球分别8个部门的时候就只需要每个部门至少给一个就行了,也就满足隔板模型的3个条件。8个部门每个先分两个,分出去16个篮球,剩余12个篮球,采用隔板模型,即有

例3、王老师要将20个一模一样的笔记本分给3个不同的学生,允许有学生没有拿到,但必须分完,有多少种不同的方法?

A.190 B.231 C. 680 D.1140

【中公解析】20相同的笔记本分给3个不同的学生,必须分完,但允许有学生没有分到笔记本,满足隔板模型的前2条件,不满足每个元素至少一个。要使用隔板模型的话必须每个元素分一个,现在我们给3个学生每人借一个笔记本过来,在进行分配,这个时候变成23个笔记本分给3名学生,虽然题目允许有学生没有拿到笔记本,但是之前给学生借的笔记本总要还给它,即

三、方法总结

1、公式:将n个相同的元素分给m个不同对象,每个对象至少一个元素,问有多少种不同的分法的问题可以采用“隔板模型”,共有种方法。

2、条件:隔板模型适用前提比较严格,必须同时满足以下3个条件。

(1)所分的元素必须完全相同;

(2)所要分的元素必须分完,绝不允许有剩余;

每个对象至少分到一个,决不允许出现分不到元素的对象。

通过以上的分析可以看出,以上就是排列组合部分一种特殊的模型,在做题的时候注意使用的3个条件,当满足前2个条件不满足第3个条件时,根据题目的要求进行变形,最后使用隔板模型公式进行计算,以上就是中公教育为大家带来的关于解决隔板模型的基本方法。

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