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巧解鸡兔同笼问题

时间:2019-08-09 10:09:51|来源:中公事业单位考试题库

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系题库:巧解鸡兔同笼问题。

鸡兔同笼问题是近年来事业单位考试中数量关系部分常考的题型。通过对近几年事业单位考试题目的剖析可以发现,近几年的考试更加偏好对思维和技巧的考查,考试时间紧,题量大,如何在有限的时间内拿到更高的分数,这就要求考生要有选择的做题。鸡兔同笼,这类题型相对比较独立,方法相对固定,是考生做题时的首选得分点。通常此类题型有两种常用解题方法。

【例1】在养殖场的笼子中,由于饲养员的失误把鸡和兔子放到了同一个笼子里,其中有若干只鸡和兔子,从上面看有31个头,从下面看有98只脚,问兔子有几只?

A.11 B.13 C.18 D.20

【方法一】方程法

首先要了解一个常识,一只鸡有一个头两只腿,一种兔子有一个头四只腿。设有兔子X只,则有鸡(31-X)只,通过鸡和兔子一共98只脚可得,4X+2(31-X)=98,解得X=18即有18只兔子。因此,本题选C。

【方法二】假设法

假设这31只动物全是鸡,则应该有脚31×2=62只,而笼子中实际有脚98只,比假设情况多98-62=36只,一只兔子有4只脚,一只鸡有2只脚,则一只兔子比一只鸡多4-2=2只脚,一共实际情况比假设情况多36只脚,笼子中有一只兔子就比假设情况多2只脚,多的36只脚是36÷2=18只兔子多的。因此,本题选C。

【例2】现100个猕猴桃要装在大、小两种共14个包装盒中出售,若大包装盒可以装8个猕猴桃,小包装盒可以装6个猕猴桃,则手中的大包装盒有几个?

A.8 B.7 C.6 D.5

【方法一】方程法

设有大包装盒有X个,则小包装盒有(14-X)个,由这14个盒子共有100个猕猴桃可得,8X+6(14-X)=100,解得X=8,即大包装盒有8个。因此,本题选择A。

【方法二】假设法

假设这14个包装盒全是小包装盒每个装6个猕猴桃,则应该装猕猴桃,14×6=84个;实际有100个猕猴桃,比假设多100-84=16个;其中有一个大包装盒比一个小包装盒多8-6=2个;则实际情况比假设多出的16个猕猴桃是由16÷2=8个大包装盒产生的。因此,本题选择A。

以上就是鸡兔同笼问题常用的这两种方法,现在大家是否对它有了一定的了解呢?

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