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数量关系:比例法巧解行程问题

时间:2019-07-09 09:48:54|来源:中公事业单位考试题库

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系:比例法巧解行程问题。

在事业单位的行测考试中,数量关系绝对属于考生比较头疼的一部分,而行程问题又是其中基本上必考且比较难的一种题型。行程问题的题目偏长,解题方法多样,常见的有公式法、行程图法、方程法、比例法、特值法等,考生在面对一道行程问题时,常常无从下手,也不知道用哪种方法更快解题,最终在忧心忡忡中读完复杂的题干,然后蒙了C。今天中公教育带领大家熟悉比例法巧解行程问题,希望有助于大家的事业单位考试。

所谓比例法,是指在S=V×T这个公式中,存在比例关系。

第一种是正反比关系,在S一定的前提下,V与T成反比;在V一定的前提下,S与T成正比;在T一定的前提下,S与V成正比。例如,甲乙两人进行百米赛跑,两人的速度之比为4:5,则两人的时间之比应为5:4。再如,甲乙两人以相同的速度走路,两人时间之比为2:3,则两人路程之比亦为2:3。我们一起来看一道例题:有两个山村之间的公路都是上坡和下坡,客车上坡速度为20千米/小时,下坡速度为30千米/小时,现已知客车在两个山村间往返一次,需要4小时,问两山村之间的距离是多少千米?此题最后求路程,根据公式:路程=速度×时间,上坡速度和下坡速度均已知,所以转化为求上坡时间或者下坡时间。客车往返一次,相当于走了一个全程的上坡和一个全程的下坡,路程一定,此时已知上下坡速度之比为2:3,则上下坡时间之比为速度之比的反比3:2,又知总用时4小时,5份对应4小时,则一份对应0.8小时,所以上坡3份对应2.4小时,或者下坡2份对应1.6小时,至此,路程=速度×时间=20×2.4=30×1.6=48(千米)。

回顾此题,不难发现,在行程问题中,只要找到一个定量,另外两个量成正比或反比,从而找到份数和实际量的对应,进行解题。但是若在题目中找不到某个量是一定的又该如何解题呢?下面我们来学习下第二种比例关系。

在S =V×T这个公式中,S之比等于V与T之比分别对应相乘。例如,甲乙两人的速度之比为2:3,所用时间之比为4:5,则两人所走路程之比为(2×4):(3×5),即8:15。一起来看例题:小明连续两年参加短跑比赛,今年比去年的速度提升25%,去年的总距离为100米,今年为200米,已知小明今年总用时比去年多12秒,问小明今年的速度为多少米/秒?此题求今年速度,今年路程200米已知,所以求今年时间即可。在题目中不存在任何的定量,但是已知去年与今年的速度之比为4:5,路程之比为1:2,所以时间之比应为1/4:2/5,即5:8,今年比去年多用3份,对应12秒,1份对应4秒,今年时间8份对应32秒,所以速度为200/32=6.25(米/秒)。

综上不难发现,在行程问题中,只要找到路程、速度、时间这三个量中的任意两个量的比例关系,都可求得第三个量的比例关系,从而利用比例的计算解题。相信大家在课下多加练习比例法解行程问题,一定能在考试中有所裨益。

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